Inference at * 2 1 
Iof proof for Lemma trans rel func wrt sym self:



1. T : Type
2. R : TT
3. Trans(T;x,y.R(x,y))
4. a : T
5. a' : T
6. b : T
7. b' : T
8. R(a,b)
9. R(b,a)
10. R(a',b')
11. R(b',a')
12. R(b,b')
13. a, a', b, b':T. R(b,a)  R(a',b')  R(a,a')  R(b,b')
  R(a,a') 

latex

 by ((FHyp (-1) [8;11;12]) 
CollapseTHEN ((Auto_aux (first_nat 1:n) ((first_nat 1:n),(first_nat 
C4:n)) (first_tok :t) inil_term))) 

latex

C.

Definitions

t  T, P  Q, x:A. B(x)